Аспирант факультета математики и информационных технологий опорного Алтайского государственного университета Павел Николаевич Клепиков разрабатывает проект под названием «Локально однородные лоренцевы многообразия с изотропным тензором Вейля».
Это сугубо фундаментальный, теоретический проект по псевдоримановой геометрии, изучающей разнообразие пространств отличных от нашего – трехмерного пространства. К изучению локально однородных лоренцевых пространств на факультете математики и информационных технологий АлтГУ приступили несколько лет назад, и впервые работа ученых университета получила финансовую поддержку Российского фонда фундаментальных исследований, став победителем программы «Мой первый грант».
«В рамках проекта мы планируем изучать только те геометрические пространства, которые обладают определенным набором хороших свойств. Они указаны в названии работы – это локально однородные пространства, или многообразия, которые имеют одну выделенную координату, с изотропным тензором Вейля. Мы планируем основательно изучить эти объекты - многообразия, чтобы в дальнейшем понять как лучше и эффективнее их можно использовать на благо человечества», - подчеркнул молодой исследователь АлтГУ.
Лоренцевы координаты, по словам ученого, предполагают существование таких геометрических объектов, у которых длина нулевая, но сам объект не является нулевым. В привычном для нас трехмерном пространстве объектов с нулевой длиной не существует, а в локально однородных лоренцевых многообразиях возможно присутствие и таких объектов.
«Пространства или многообразия, которые мы изучаем – это математический объект и физически они не существуют. От нашего трехмерного пространства, исследуемые нами многообразия, отличаются своей многомерностью, и перед нами стоит задача исследовать эти математические объекты, собрав всю полученную информацию в единый банк данных. Другая наша задача – найти дополнительные свойства исследуемых многообразий, в том числе понять, когда изучаемые нами пространства являются пространствами Эйнштейна, а когда нет. То есть, своего рода классифицировать объекты нашего исследования», - подытожил Павел Клепиков.